3.

TVARY LOPATEK A PRŮTOČNÝCH ČÁSTÍ LOPATKOVÝCH STROJŮ

Úvod   3.3
Typy profilových mříží   3.3
Profil lopatky   3.3
Geometrické a aerodynamické veličiny lopatkových mříží   3.7
Rozsah hodnot některých geometrických a aerodynamických veličin lopatkových mříží   3.10
Tvary lopatek   3.12
Tvary vstupních a výstupních hrdel lopatkových strojů   3.15
Odkazy   3.17
Přílohy (placený obsah)   3.18
TVARY LOPATEK A PRŮTOČNÝCH ČÁSTÍ LOPATKOVÝCH STROJŮ
3.2
Článek z on-line pokračujícího zdroje Transformační technologie.
ISSN 1804-8293; www.transformacni-technologie.cz; turbomachinery.education
Copyright©Jiří Škorpík, 2009-2022.
All rights reserved.
Tato publikace neprošla redakční ani jazykovou úpravou.
3.3

Úvod

Tvar průtočné části souvisí s typem lopatkového stroje, druhem pracovní tekutiny a Reynoldsovu číslu. Při návrhu se vychází zejména z požadavků na rozložení rychlosti, respektive rychlostní trojúhleníky na vstupu a výstupu a na co nejmenší tlakovou ztrátu uvnitř kanálu.

Optimální tvar těchto částí, jejich uspořádání ve stroji je ovlivněno i dalšími faktory, jako vyrobitelnost, způsob připevnění ve stroji, zatížení (pevnost), možnosti oprav apod. Tyto faktory ovlivňují výslednou cenu stroje i jeho účinnost.

Typy profilových mříží

Úhel nastavení profilu

Konfuzorová mříž

Rovnotlaková mříž

Difuzorová mříž

Typ profilové mříže je dán úhlem nastavení profilu (natočením v mříži). Zásádní pro výsledné rychlosti pracovní tekutiny při průtoku profilovou mříží je velikost vstupního a výstupního průřezu mříže. Přičemž ze stejného profilu lze sestavit jakýkoliv základní typ profilové mříže se stejnou roztečí pouze natočením profilu, respektive změnou úhlu nastavení profilu v mříži, viz Obrázek 1:

1:
Vztah mezi základními typy lopatkových kanálů
Vztah mezi základními typy profilových mříží: (a) konfuzorová mříž – též názvy přetlaková, turbínová; (b) rovnotlaková mříž – při stejném průtočném průřezu se nemění tlak a rychlost mezi vstupem a výstupem; (c) difuzorová mříž – též název přetlaková, kompresorová nebo turbinová pro případ, že A1 je kritický průřez. A [m2] průtočný průřez v daném místě mříže. γ [°] úhel nastavení profilu v mříži; s [m] rozteč. Profil jsou zjednodušeně kresleny jakoby byly vyrobeny z plechu.

Profil lopatky

Profil lopatky je její vnější tvar na konkrétním poloměru. Zaznamenat profil lopatky lze pomocí pravidel pro geometrii profilu lopatek. Samotný profil lopatky vychází z požadavků, které musí ve stroji splňovat.

 

Výběr geometrie profilu lopatek zavisí na nosiči těchto informací, respektive se jedná o nejvhodnější způsob ve vztahu k požadované formě výrobní dokumentace. V současnosti stačí grafický výstup (pomocí vektorové grafiky), např. v CAD systémech, protože obráběcí stroje jsou schopné s takovým výstupem pracovat přímo, ale existují i jiné formy zápisu profilu lopatky. Například se zapisují tabelárně v souřadnicích y; c a pomocí tvaru střední čáry profilu, viz Obrázek 2.

TVARY LOPATEK A PRŮTOČNÝCH ČÁSTÍ LOPATKOVÝCH STROJŮ
3.4

Souřadnice profilu

Střední čára profilu

Tětiva profilu

grafický výstup (pomocí vektorové grafiky), např. v CAD systémech, protože obráběcí stroje jsou schopné s takovým výstupem pracovat přímo, ale existují i jiné formy zápisu profilu lopatky. Například se zapisují tabelárně v souřadnicích y; c a pomocí tvaru střední čáry profilu, viz Obrázek 2.

2:
Profil lopatky zakótovaný pomocí střední čáry profilu a souřadnic
Profil lopatky zakótovaný pomocí střední čáry profilu a souřadnic: CL-střední čára profilu (geometrické místo středů kružnic vepsaných do profilu). θ=κ1+κ2 [°] prohnutí střední čáry profilu; yC [m] maximální prohnutí; xC [m] poloha maximálního prohnutí; κ1, κ2 [°] úhly střední čáry (v nátokové hraně profilu a odtokové hraně profilu); c [m] délka tětivy; r [m] poloměr.

Střední čára profilu

Rovnotlaková mříž

Tvar střední čáry profilu je nejčastěji tvořen částmi kružnice, paraboly, logaritmické křivky a jiných typů křivek (popřípadě dvou křivek se společnou tečnou v maximálním bodě prohnutí [Kousal, 1980, s. 123]). Obvyklé hodnoty poměru xC·c-1 jsou mezi 0,4 až 0,5 [Kadrnožka 2003, s. 62]. Rovnotlakové profilové mříže mívají tento poměr roven 0,5, ale není to nezbytně nutné.

Úloha 1:

Radiální ventilátor

Logaritmická spirála

Navrhněte optimální tvar střední čáry profilu lopatek radiálního ventilátoru s dozadu zahnutými lopatkami. Pro návrh použijte rovnice pro osově symetrické potenciální proudění. Zadané parametry jsou: r1=15,25 mm, r2=30 mm, β1=120°. Řešení úlohy je uvedeno v Příloze 1.
Tvar střední čáry profilu s dozadu zahnutými lopatkami
(a) řez rotorem a vyznačení tvaru proudnice relativní rychlosti; (b) kótování logaritmické spirály; (c) vztah mezi úhly relativní rychlosti při potenciálním proudění rotorem s konstantní délkou lopatek. ψ-proudnice relativní rychlosti. l [m] délka lopatek; V [m·s-1] absolutní rychlost; U [m·s-1] obvodová rychlost; W [m·s-1] relativní rychlost; β [°] úhel relativní rychlosti; φ [°] úhel logaritmické spirály pro její vyšetřovaný bod vzdálený od středu spirály o r.
3.5
 

Coandův jev

Základní požadavky na profil lopatky vychází z požadovaných změn rychlosti a směru proudění, odtud vychází požadavky především na prohnutí profilu, protože podle Coandova jevu se proudění snaží kopírovat povrch, který obtéká. Tento jev nazýváme Coandovým podle rumunského inženýra Henri Coandă (1886-1972), který se zabýval zkoumáním obtékání povrchů a těles a využitím sil, které takto vznikají. Coandův jev je dobře patrný při vylévání vody z nádoby, která nemá kolem hrdla lem. Do určitého úhlu naklonění nádoby voda stéká v relativně silné vrstvě po vnější ploše nádoby, místo aby vytékala kolmo k zemi. Samotné přitlačení proudu vody na plochu nádoby je způsobeno vazkostí, vzlínavostí, a tím, že v proudu je nižší tlak než okolní, který proud tlačí k ploše nádoby. Podobný jev vzniká i při obtékání vody příčné trubky, například v kondenzátoru apod. Dokonalost takového přilnutí má své meze a obtékanáním profilů tekutinami se zabývá aerodynamika profilů [Škorpík, 2022]. Z aerodynamického hlediska jsou pro podzvukové proudy výhodné kapkovité tvary profilu.

Jestliže jsou definovány aerodynamické požadavky na profil, pak jej lze vybrat z katalogů profilů. Tvary a aerodynamická data profilů tenkých a málo zakřivených lze odečíst z rozsáhlých katalogů profilů používaných v letectví, například [Abbott, 1959]. V ostatních případech tvary profilů lopatek vychází, například z experimentálních profilů testovaných přímo v mřížích. Pokud vhodný profil lopatky v katalogu chybí, je nutné jej vyvinout a experimentálně ověřit.

Základní profil

Prohnutí střední čáry profilu

Při vývoji nového profilu se obvykle vychází z různých prohnutí tzv. základního profilu, což je symetrický hladký profil, viz Obrázek 3. Některé tvary základních profilů nebo jejich souřadnice jsou uvedeny např. [Kousal, 1980], [HOŠEK, 1949], [Abbott, 1959]. Existuje mnoho základních profilů odlišující se od sebe tvarem, aerodynamickými charakteristikami a dalšími vlastnostmi, podle kterých se vybírá nejvhodnější základní profil pro návrh lopatky. Výstavba nového profilu prohnutím střední čáry základního profilu umožňuje systematicky definovat aerodynamické rozdíly mezi různými prohnutími a tyto nové profily přehledně katalogizovat, podle toho z jakého základního profilu vychází.

3:
Základní profil a profil lopatky vzniklý prohnutím základního profilu
V tomto případě se jedná o základní profil NACA 63, který svými vlastnostmi je vhodný pro použití u lopatek větrných turbín [Stiesdal, 2010] (prohnutí je zde relativně malé). Způsoby prohnutí jsou popsány například v [Kadrnožka 2003], [Kousal, 1980], [Hošek, 1949].
TVARY LOPATEK A PRŮTOČNÝCH ČÁSTÍ LOPATKOVÝCH STROJŮ
3.6

profily přehledně katalogizovat, podle toho z jakého základního profilu vychází.

Měrný průřez profilu

Mimo aerodynamických požadavků musí profil splňovat i pevnostní požadavky, které ovlivňují potřebnou tloušťku profilu u paty lopatek, kde je nejvyšší namáhání od odstředivých sil i od ohybu. Na Obrázku 4 jsou typické profilu u pat lopatek pro vybrané aplikace a jejich měrný průřez. Po výšce zkroucené lopatky se profil postupně zužuje a snižuje se i prohnutí, tak jak se mění požadované zakřivení proudu. V případě prizmatické lopatky jsou parametry profilu po výšce lopatky stejné.

4:
Měrné průřezy profilů u pat lopatek
(a) profil běžný u radiálních stupňů a axiálních s velmi malým prohnutím; (b) tenký profil s malým prohnutím proudu běžný u hydraulických strojů či turbokompresorů (střední čára profilu kružnice); (c) profil málo zatížených lopatek tepelných turbín (střední čára profilu kružnice a přímka); (d) profil velmi zatížené lopatky tepelných turbín (střední čára profilu parabola); (e) profil lopatky větrných turbín (NACA 63-209). A [mm2] skutečný průřez profilu lopatky; Λ [mm2] měrný průřez profilu při délce tětivy 1 mm.

Nátoková hrana profilu

Odtoková hrana profilu

Mimo aerodynamických a pevnostních požadavků mohou existovat požadavky na co nejnižší hlučnost (venitlátory, větrné turbíny apod.). Hlučnost například ovlivňují poloměr nátokové a odtokové hrany. Na profily větrných turbín jsou požadavky i na co nejmenší ulpívání prachu na porvrch, které je funkcí nejen drsnosti a kvality povrchu, ale také aerodynamických vlastností. U hydraulických strojů navíc jsou profily více či méně citlivé na kavatici apod.

Úloha 2:

Respirační ventilátor

Radiální ventilátor

Na obrázku je oběžené kolo respiračního radiálního ventilátoru s dozadu zahnutými lopatkami vytisknuté na 3D tiskárně. Uživatelé tohoto ventilátoru si stěžují na hluk. Proveďte nárhy na geometrii lopatek, které by měly vést ke snížení hlučnosti ventilátoru. Řešení úlohy je uvedeno v Příloze  2.
Chybně navržený ventilátor s dozadu zahnutými lopatkami
T-tečna ke střední čáře profilu, která je v tomto případě kruhovým obloukem.
3.7
lopatek, které by měly vést ke snížení hlučnosti ventilátoru. Řešení úlohy je uvedeno v Příloze  2.

Geometrické a aerodynamické veličiny lopatkových mříží

Geometrické a aerodynamické veličiny lopatkových mříží ukazují vztah mezi prohnutím střední čáry profilu a zakřivením proudu. Rozdíl v hodnotách těchto dvou geometrických a aerodynamických veličin je tím větší, čím větší je hustota profilové mříže a naopak.

 

Nátokový úhel

Deviační úhel

Střední aerodynamická rychlost

Prohnutím střední čáry profilu a zakřivením proudu při správně navrženém profilu lopatky má přibližně stejnou hodnotu. K tomu je nutné, aby požadovaná relativní rychlost na vstupu do lopatkové mříže, která je dána rychlostním trojúhleníkem na vyšetřovaném poloměru, se střední čárou profilu svírala nějaký nátokový úhel, protože na výstupu z profilové mříže dochází k odklonu směru relativní rychlosti od střední čáry profilu o deviační úhel, Obrázek 5. Po výšce lopatky se nátokový úhel i deviační může měnit.

5:
Základní geometrické a aerodynamické úhly profilu v mříži.
Základní geometrické a aerodynamické úhly profilu v mříži: (a) nejpoužívanější systém kótování; (b) jiný systém kótování úhlu náběhu k tětivě, který se používá u málo zakřivených profilů. βB1 [°] vstupní úhel profilu lopatky; βB2 [°] výstupní úhel profilu lopatky; i [°] úhel náběhu; δ [°] úhel deviační; Δβ [°] úhel zakřivení proudu; b [m] šířka profilové mříže; W1 [m·s-1] nátoková rychlost; W2 [m·s-1] odtoková rychlost; Wm [m·s-1] střední aerodynamická rychlost v mříži; im [°] nátokový úhel střední aerodynamické rychlosti (kótuje se k tětivě). Podobně jako u kótování úhlů rychlostního trojúhelníku, tak i v tomto případě lze použít jiné systémy kótování např. [Kousal, 1980, s. 129], [Kadrnožka 2003, s. 64].
TVARY LOPATEK A PRŮTOČNÝCH ČÁSTÍ LOPATKOVÝCH STROJŮ
3.8
 

Hustota profilové mříže jako poměr mezi mezi délkou tětivy a roztečí profilové mříže (Vzorec 6) je jedním z aerodynamických parametrů mříže. Pro danou délku tětivy a charakter proudění se zakřivení proudu zvyšuje, respektive se blíží k úhlu prohnutí střední čáry profilu, se zmenšující se hodnotou rozteče lopatkové mříže s. Na druhou stranu roste počet lopatek a ztráty třením v mříži. Existuje tedy pro konkrétní případ optimální hodnota hustoty profilové mříže. Někdy se při určování hustoty profilové mříže vychází z výrobní řady daného podniku, například u parních turbín [Fiedler, 2004, s. 57], protože tento druh lopatkového stroje se vyrábí kusově a není prostor pro hlubokou optimalizaci paramatrů lopatkové mříže.

6:
Hustota profilové mříže
σ [1] hustota profilové mříže.

Šířka profilové mříže

Šířka lopatkové mříže b, která definovaná na Obrázku 5, vychází z požadované délky tětivy, která je kompromisem optimálního aerodynamického návrhu a požadovanou pevností lopatek a jejich závěsů (rozhoduje kmitání od axiálního proudu a namáhání od odstředivých sil). Jestliže známe šířku, není problém stanovit z hustoty lopatkové mříže počet lopatek, respektive rozteč.

Úloha 3:

Úhel nastavení profilu

Radiální ventilátor

Střední čára profilu

Navrhněte geometrické parametry lopateka úhel nastavení profilu lopatek rotoru nízkotlakého radiálního ventilátoru s dopředu zahnutými lopatkami. Rozměry rotoru jsou: r1=24,6 mm, r2=28,9 mm, β1=158,9°, β2=18,8°. Lopatka je jednoduchá z tenkého plechu. Střední čára profilu je tvořena kruhovým obloukem. Návrh proveďte pro úhel náběhu a úhel deviační 3°. Řešení úlohy je uvedeno v Příloze  3.
Lopatka nizkotlakého ventilátoru s dopředu zahnutými lopatkami
(a) rotor; (b) detail kótování nastavení profilu v mříži; (c) výrobní výkres lopatky.
3.9

Rozsah hodnot některých geometrických a aerodynamických veličin lopatkových mříží

Výstupní rychlostí

Při návrhu nejvhodnějších parametrů lopatkování je rozhodující jestli se jedná o axiální nebo radiální typ stupně. Pokud se nejedná o stroj zaměřený na produkci tahu, respektive rychlého proudu pracovní tekutiny, tak je snahou dosáhnout co nejmenších hodnot rozdílu mezi vstupní a výstupní rychlostí, respektive co nejnižší ztráty výstupní rychlosti. Návrh prohnutí střední čáry profilu je ovlivněn tím, zda se jedná o turbínový stupeň nebo stupeň pracovního stroje.

 

Úhel absolutní rychlosti

Při návrhu geometrických a aerodynamických parametrů axiálních stupňů turbín je snahou dosažení, mimo co nejnižší výstupní rychlosti V2, také co nejvyšší hodnoty obvodové složky vstupní rychlosti V, respektive co nejmenší úhel absolutní vstupní rychlosti α1 (z výrobních důvodů bývá minimální hodnota tohoto úhlu kolem podle možnosti výroby a pevnosti lopatek). Výhoda menšího úhlu α1 je i v tom, že pro požadavanou složku rychlosti V postačuje menší rychlost V1, a tím se sníží ztráty třením ve statorové řadě lopatek. Na Obrázku 7 je příklad nomogramu pro odečet hodnot rychlostí a úhlů turbínového stupně.

Odtržením proudění

Střední čáry profilu

U stupňů pracovních strojů se nejčastěji používají difuzorové profilové mříže, které jsou citlivější na odtržení proudu od profilu s růstem prohnutí střední čáry profilu. Z toho důvodu je požadováno malé zakřivení proudu Δβ, které se pohybuje v rozmezí 15° až 30°. Největší hodnoty Eulerovy práce lze dosáhnout pro případ V=0. Na Obrázku 8 je příklad nomogramu pro odečet hodnot rychlostí a úhlů stupně pracovního stroje.

 

Střední čára profilu

Francisova turbína

Návrh geometrických a aerodynamických veličin radiálních stupňů podstatným způsobem záleží na úhlu střední čáry profilu na obvodu rotoru (Obrázek 9), protože tento úhel rozhoduje o vlastnostech stupně. Proto jsou u některých aplikací pracovních stupňů výhodnější i jiné lopatkování než s dozadu zahnutými logaritmickými lopatkami, které mají nejlepší aerodynamické předpoklady (viz Úloha 1), více v článku Využití podobnosti lopatkových strojů při návrhu lopatkového stroje. V případě turbínových radiálních stupňů se s jiným úhelem střední čáry profilu na obvodoud rotoru než s úhlem 90° lze setkat prakticky jen u Francisových turbín.

TVARY LOPATEK A PRŮTOČNÝCH ČÁSTÍ LOPATKOVÝCH STROJŮ
3.10
7:
Nomogram pro odečet parametrů rychlostního trojúhleníku ax. stupně turbíny
Rovnice optimálních rychlostních trojúhelníků axiálních stupňů turbín
α [°] úhel absolutní rychlosti; wE [J·kg-1] Eulerova práce; V [m·s-1] absolutní rychlost; U [m·s-1] obvodová rychlost.
3.11
8:
Nomogram pro odečet parametrů rychlostního trojúhleníku ax. stupně pracovního stroje
Rovnice optimálních rychlostních trojúhelníků axiálních stupňů pracovních strojů
TVARY LOPATEK A PRŮTOČNÝCH ČÁSTÍ LOPATKOVÝCH STROJŮ
3.12
9:
Vliv výstupního úhlu profilu na tvar lopatek radiálního oběžného kola
Základní možnosti při návrhu úhlu lopatek na vnějším obvodu radiálního oběžného kola: (a) dozadu zahnuté lopatky; (b) radiální lopatky; (c) dopředu zahnuté lopatky.

Tvary lopatek

U axiálních stupňů se používají prizmatické i zkroucené lopatky, které zohledňují prostorový charakter proudění. Tvary lopatek radiálních stupňů výrazně ovlivňuje to, zda lopatkový kanál má i axiální část, například záběrník u stupňů pracovních strojů.

 

Prizmatické lopatky axiálních stupňů se obvykle používají tam, kde lze dosáhnout malý poměr mezi délkou lopatky a středním poloměrem lopatky, takže se prostorový charakter proudění tolik neprojevuje. Výhodou prizmatických lopatek je jednoduchý návrh, výroba, respektive náklady na výrobu. Často bývají vyráběny tažením jako dráty kruhového profilu, viz Obrázek 10.

10:
Příklady prizmatických lopatek
vlevo-statorová lopatka parní turbíny vyrobená z taženého profilu s obrobenou drážkou pro uchycení u paty lopatky; vpravo-rotorová lopatka parní vyrobená z taženého profilu s obrobenou špicí a nožkou vyrobenou kováním.
 

Úhel nastavení profilu

Zkroucené lopatky axiálních stupňů jsou lopatky se změnou úhlu nastavení profilu v mříži po výšce lopatky a většinou i se změnou profilu. Při návrhu zkroucené lopatky se přihlíží k prostorovému charakteru proudění ve stupni, respektive ke změná rychlostního trojúhelníku a stupně reakce (viz výpočet stupně reakce). Výsledný tvar lopatek je složitý a přináší zvýšené výrobní náklady (obvykle se vyrábí na 5-osé frézce z tvarového odlitku, ale jsou i jiné technologie výroby pro duté lopatky) oproti tvarově přímým (prizmatickým) lopatkám.

3.13

změná rychlostního trojúhelníku a stupně reakce (viz výpočet stupně reakce Kaplanovy turbíny). Výsledný tvar lopatek je složitý a přináší zvýšené výrobní náklady (obvykle se vyrábí na 5-osé frézce z tvarového odlitku, ale jsou i jiné technologie výroby pro duté lopatky) oproti tvarově přímým (prizmatickým) lopatkám.

Rozkrucování lopatek (Aeroelasticita lopatek)

Silně zkroucené a dlouhé rotorové lopatky působením odstředivých sil podléhají rozkrucování (Obrázek 11(a)) další deformace jsou od působení proudu pracovní tekutiny – souhrnně se deformace lopatek za provozu označuje jako aeroelasticita. To se v současné době řeší integrovaným tlumičem vibrací lopatek, který se zaklesne do tlumiče vibrací sousední lopatky až při určitých otáčkách stroje a tím dojde ke zpevnění lopatkové mříže a zastavení dalšího rozkrucování lopatek, viz Obrázek11(b). Je tedy nutné počítat s tím, že geometrie profilu bude při klidu stroje jiná než při jmenovitých otáčkách. Rozkrucování je patrné i u lopatek větrných turbín, které mění tvar i v kvůli axiální síle od proudu vzduchu.

11:
Rozkrucování dlouhé a silně zkroucené lopatky
(a) znázornění směru rozkrucování silně zkroucené lopatky působením odstředivých sil; (b) silně zkroucená lopatka s integrovaným tlumičem vibrací (fotografie: C*Blade S.p.a. Italy).
 

Krycí disk

Lopatky radiálních stupňů jsou buď takového tvaru, že vytváří čistě radiální lopatkové kanály, nebo takové, že zasahují i do axiálního směru (Obrázek 12(b, c)). V případě čistě radiálních lopatek se jedná většinou o prizmatické lopatky často konstantní šířky někdy vyrobené z plechu (viz Úloha 3).

12:
Příklady provedení radiálních lopatek u pracovních strojů
(a) čistě radiální lopatky; (b), (c) radiálně-axiální lopatky (v případě (c) jsou lopatky opatřeny krycím diskem pro snížení vnitřní netěsnosti). Index t označuje špici lopatky, h patu lopatky či poloměr hřídele; rm [m] střední poloměr lopatky (v tomto případě na vstupu); ε [°] sklon proudnice vůči ose rotace.
TVARY LOPATEK A PRŮTOČNÝCH ČÁSTÍ LOPATKOVÝCH STROJŮ
3.14

axiálního směru (Obrázek 12(b, c)). V případě čistě radiálních lopatek se jedná většinou o prizmatické lopatky často konstantní šířky někdy vyrobené z plechu (viz Úloha 3).

Záběrník

Axiální část radiálních lopatek se používá u stupňů turbín i pracovních strojů. U turbín má funkci rovnoměrného převedení proudění z radiálního do axiálního směru se snížením obvodové složky rychlosti V. Axiální část radiálních lopatek se u stupňů pracovních strojů nazývá záběrník a používá se u větších tlakových rozdílů k rovnoměrnějšímu vedení pracovní tekutiny rotorem. U čerpadel bývá záběrník nevýrazný (Obrázek 12(c)), kvůli vysokým rozdílům mezi rychlostí u paty a špici lopatky a tedy větší pravděpodobností vzniku kavitace (u nevýrázného záběrníku jsou rozdíly menší).

Axiální část radiálních lopatek se konstruuje jako zkroucená, tj. zohledňuje prostorový charakter proudění (viz výpočet záběrníku). Obvykle se toto zakřivení lopatky počítá na třech poloměrech, tedy mimo středního ještě na špici a u paty lopatky, tak aby nátokový úhel u pracovních strojů nebo úhel deviační u turbín byl po výšce lopatky stálý. Výroba této části lopatky obráběním je náročná a proto se takový typ rotoru skládá z více částí – příklad viz Obrázek 13.

13:
Oběžné kolo radiálního kompresoru slepeného z jednoho odlitku a přesného výkovku z duralu
Příklad radiálního rotoru turbokompresoru: Oběžné kolo radiálního kompresoru slepeného z odlitku (sací strana vyrobena se slévarenské slitiny hliníku) a přesného výkovku z duralu (vyšší zatížení vyžaduje kvalitnější slitinu duralu, která se ale nedá odlévat), průměr oběžného kola je 160 mm, povrchová úprava eloxováním.

Bezlopatkový stator

Radiální stupně čerpadel a ventilátorů mají velmi často bezlopatkové statorové části. Bezlopatkové difuzory mají sice menší účinnost při jmenovitých parametrech, ale mají plošší křivku účinnosti při změně průtoku než stupeň s lopatkovým difuzorem. Dobré charakteristiky při změně průtoku lze dosáhnout i u lopatkových difuzorů, ale za cenu natáčivých lopatek, které jsou technologicky náročnější a dražší včetně řídícího mechanismu. Ze stejných důvodů se používají tzv. bezlopatkové rozvaděče u radiálních stupňů turbín, případně jsou statorové lopatky natáčivé, jako například u některých rotorů turbín turbodmychadel. Je možná i kombinace statorových lopatek a výraznější radiální mezery mezi nimi a rotorem, které plní funkci bezlopatkového difuzoru (Obrázek 12(b)) u turbín bezlopatkového rozvaděče.

3.15

křivku účinnosti při změně průtoku než stupeň s lopatkovým difuzorem. Dobré charakteristiky při změně průtoku lze dosáhnout i u lopatkových difuzorů, ale za cenu natáčivých lopatek, které jsou technologicky náročnější a dražší včetně řídícího mechanismu. Ze stejných důvodů se používají tzv. bezlopatkové rozvaděče u radiálních stupňů turbín, případně jsou statorové lopatky natáčivé, jako například u některých rotorů turbín turbodmychadel. Je možná i kombinace statorových lopatek a výraznější radiální mezery mezi nimi a rotorem, které plní funkci bezlopatkového difuzoru (Obrázek 12(b)) u turbín bezlopatkového rozvaděče.

Tvary vstupních a výstupních hrdel lopatkových strojů

Tvar hrdla vychází z účelu, typu stroje a především směru proudění pracovní tekutiny od nebo k lopatkové části. Jestliže lopatková část navazuje na hrdlo radiálně nebo diagonálně, pak je hrdlo spirální konstrukce. Jestliže lopatková část navazuje na hrdlo axiálně, pak se používají axiální hrdla. V obou případech by měl být tvar a rozměr hrdla takový, aby po obvodu navazující lopatkové řady byl stejný tlak. V hrdlech nedochází k výrázným změnám hustoty, protože se jedná o kanály pro dopravu tekutin.

 

Při návrhu spirálního hrdla lze využít poznatků z výpočtu spirálního hrdla při osově symetrickém potenciálním proudění s příhlédnutí k vlivu tření. Základní tvary spirálních hrdel jsou ukázány na Obrázku 15, přičemž některé tvary nesplňují podmínky rovnic pro potenciální proudění, takže v nich vznikají víry. Nicméně mají jiné výhody zejména snižují potřebný průměr spirálního hrdla, který vychází při konstantní šířce hrdla a potenciálním proudění mnohem větší než průměr rotoru, viz Úloha 4.

15:
Základní tvary spirálních hrdel
(a) obdélníková (konstantní šířka skříně – použití především u ventilátorů); (b) lichoběžníková (postupné rozšiřování vede na nižší ztráty než skokové rozšíření a jeho tvar je velmi blízký podmínce pro potenciální proudění); (c) kruhová; (d) tangenciální (používá se u výstupních spirálních skříní). b [m] šířka spirální skříně.
TVARY LOPATEK A PRŮTOČNÝCH ČÁSTÍ LOPATKOVÝCH STROJŮ
3.16
Úloha 4:

Spirální hrdlo

Radiální ventilátor

Na obrázku je nákres spirálního hrdla radiálního ventilátoru s dopředu zahnutými lopatkami, navrhněte rozměry tohoto spirálního hrdla. Skříň má obdélníkový průřez. Vnější poloměr oběžného kola je 28,9 mm, šířka skříně je 23,1 mm, obvodová složka absolutní rychlosti na výstupu z kola je 20,9 m·s-1 a průtok vzduchu 100 m3·h-1. Výpočet proveďte pro případ potenciálního proudění. Řešení úlohy je uvedeno v Příloze 4.
Základní tvary spirálních skříní.
 

Proudový motor

Na Obrázku 16 jsou některá možná provedení axiálních a bočních hrdel. V případě Obrázku 16(b) se jedná o šikmo seříznuté axiální hrdlo proudového motoru, které umožňuje optimálnější rozložení tlaku před prvním stupněm turbokompresoru. Maximální výkon motoru (spotřeba vzduchu) je při vzletu letounu, a proto úhel α přibližně odpovídá úhlu stoupání během startu. Více o této problematice, včetně výpočtu optimálního odklonu α je uvedeno v [Mattingly, s. 424].

16:
Hrdla axiálních stupňů
(a) axiální vstupní hrdlo (například vstupní hrdlo spalovací turbíny); (b) vstupní hrdlo proudového motoru; (c) axiální výstupní hrdlo (například výstupní hrdlo axiálního ventilátoru); (d) boční hrdla (například boční hrdla axiálního kompresoru). α [°] odklon osy sání od osy motoru.
3.17

Odkazy

ŠKORPÍK, Jiří, 2022, Aerodynamiky profilu, Transformační technologie, Brno, [online], ISSN 1804-8293. Dostupné z https://www.transformacni-technologie.cz/fluid-dynamics/aerodynamika-profilu_2022.html.
ABBOTT, Ira, DOENHOFF, Albert, 1959, Theory of wing sections, including a summary of airfoil data, Dover publications, inc., New York, ISBN-10:0-486-60586-8.
FIEDLER, Jan, 2004, Parní turbíny-Návrh a výpočet, Akademické nakladatelství CERM, s.r.o., Brno, ISBN 80-214-2777-9.
HOŠEK, Josef, 1949, Aerodynamika vysokých rychlostí, Naše vojsko, Praha.
KADRNOŽKA, Jaroslav, 2003, Lopatkové stroje, Akademické nakladatelství CERM, s.r.o., Brno, ISBN 80-7204-297-1.
KOUSAL, Milan, 1980, Spalovací turbíny, Nakladatelství technické literatury, n. p., Praha.
MATTINGLY, Jack, HEISER, William, PRATT, David, 2002, Aircraft Engine Design, 2002, American Institute of Aeronautics and Astronautics, Reston, ISBN 1-56347-538-3.
STIESDAL, Henrik, 2010, The wind turbine components and operation, Bonus Energy A/S, Brande. Dostupné z http://www.windmission.dk.

Bibliografická citace článku

ŠKORPÍK, Jiří, 2022, Tvary lopatek a průtočných částí lopatkových strojů, Transformační technologie, Brno, [online], ISSN 1804-8293. Dostupné z https://turbomachinery.education/tvary-lopatek-a-prutocnych-casti-lopatkovych-stroju.html.

©Jiří Škorpík, LICENCE

Přílohy

Přílohy jsou placeným obsahem a lze je zakoupit ve formátu PDF společně s článkem zde:

Vzor příloh