TERMODYNAMIKA TURBOKOMPRESORŮ

Copyright©Jiří Škorpík, 2024
Všechna práva vyhrazena.

– 118: –

Adibatická komprese v h-s a T-s diagramu

L_q [J·kg^-1] ztrátové teplo ([Škorpík, 2024]); Δe_K [J·kg^-1] rozdíl kinetické energie mezi vtokem a výtokem (obvykle nevýznamný rozdíl); h [J·kg^-1] entalpie; Δh [J·kg^-1] rozdíl entalpii; Δh_is [J·kg^-1] rozdíl entalpii při izoentropické kompresi; L_w [J·kg^-1] vnitřní ztráty v kompresoru (práce přívedená do stupně navíc oproti izoentropické kompresi); s [J·kg^-1·K^-1] entropie; T [K] absolutní teplota; V [m·s^-1] rychlost; v [m³·kg^-1] měrný objem; w_i [J·kg^-1] vnitřní práce; w_is [J·kg^-1] vnitřní práce při izoentropické kompresi; Δ [J·kg^-1] přídavné ztráty. Index _is označuje stavy při izoentropické kompresi, index _s celkový stav. T-s diagram je sestrojen při nevýznamném rozdílu kinetických energií. Rovnice jsou odvozeny v Příloze 118.

Rozbor vícestupňové adiabatické komprese

Typickou vlastností vnitřní účinnosti vícestupňové komprese η_i je, že je menší než průměrná vnitřní účinnost jednotlivých stupňů η_j, viz Obrázek 121, na kterém je příklad h-s diagramu komprese turbokompresoru se Z stupni. Příčinou jsou přídavné ztráty. Je tedy zřejmé, že vnitřní ztráty ve stupni kompresoru zvyšují potřebnou práci v následujícím stupni. Poměr průměrné hodnoty vnitřní účinnosti jednotlivých stupňů η_,j ku vnitřní účinnosti měřené mezi prvním a posledním stupněm η_i se nazývá součinitel přídavných ztrát 1+f, viz Úloha 122, s. 14.5.

– 121: –

1+f [1] součinitel přídavných ztrát (preheat coefficient); Z [-] počet stupňů; Δ_j [J·kg^-1] přídavné ztráty jednoho stupně; η_i [1] vnitřní účinnost komprese mezi body 1-Z. Index _j označuje j-tý stupeň. Rovnice jsou odvozeny pro předpoklad, že všechny stupně zpracovávají stejný entalpický spád a komprese je adiabatická. Pro přehlednost není v obrázku zakreslena kinetická energie absolutní rychlosti. Rovnice jsou odvozeny v Příloze 121.

– 688: –

Polytropická komprese pro případ chlazené komprese

(a) případ pro L_w<-q; (b) případ kdy T_e=T_i (zdánlivě izotermická komprese – teplota chladícího média musí být v tomto případě nižší než teplota pracovního plynu na vstupu do kompresoru T_i). Jestliže h_e,pol-h_e,is<0, pak se jedná o součet odvedeného tepla a úspory práce v důsledku chlazení komprese. T-s diagram je sestrojen při nevýznamném rozdílu kinetických energií.

Porovnávací vratné polytropické komprese

Při vytváření energetických bilancí polytropické komprese je nutné definovat práci při vratné polytropické kompresi w_pol. Často se za w_pol používá práce vratná izotermická komprese, zejména je-li komprese chlazená, viz Úloha 849. Zejména při kompresi s přívodem tepla se práce komprese porovnává s prací při izoentropické kompresi w_is. Při uvádění účinností je nutné uvést jaký děj byl vybrán jako porovnávací, aby hodnota vnitřní účinnosti měla vypovídající hodnotu.

Užití lineární aproximace vratné polytropické komprese v T-s diagramu k přibližnému určení stavu e_pol: T [K]; t [°C]; s [J·K^-1·kg^-1]; q [kJ·kg^-1]

  ~  

Princip chlazení vstřikováním chladící kapaliny

Proud pracovního plynu se ochlazuje v důsledku odpařování vstříknuté chladící kapaliny. Rychlost odpaření a tedy i ochlazení závisí, mimo jiné, na vzájemné teplosměnné ploše chladící kapaliny a pracovního plynu, proto jsou vstřikovací trysky (Obrázek 932) konstruovány tak, aby měly co největší rozptyl. I tak k odpaření je nutný určitý úsek a proto jsou pro chlazení vstřikováním vhodnější radiální stupně (chladící kapalina se vstřikuje v místě za statorovými lopatkami směrem do vratného kanálu k dalšímu stupni) v případě axiálních stupňů by se musela být v místě vstřiku větší mezera mezi stupni.

– 932: –

Vstřikovací tryska pro vstřikování chladící kapaliny

Výběr druhu vstřikované chladící kapaliny a limity jejího množství

Množství chladící kapaliny závisí na tlaku, požadované teplotě a složení výsledné směsi po vychlazení. Například, pokud je komprimovaným plynem vzduch, tak lze vstříknout pouze takové množství chladící vody, aby po odpaření byla relativní vlhkost vzduchu menší než 100 %, v opačném případě zůstanou ve vzduchu kapičky vody. Při kompresi čpavku se používá kapalný čpavek, při kompresi nitrózní plynů se používá slabý roztok kyseliny dusičné apod.

Omezení použití chlazení vstřikováním chladící kapaliny

Nevýhodou tohoto způsobu chlazení je, že na výtlaku kompresoru plyn obsahuje jistou vlhkost. To znamená, že využití takového plynu je omezeno pouze na aplikace, kde vlhkost v plynu není překážkou k jeho využití. Jedná se zejména o takové procesy, při kterých může dojít ke kondenzaci par v plynu obsažených. Například při použití v pneumatických pohonech apod.

  ~  

Princip komprese z mezichlazením (Vnější chlazení)

Metoda mezichlazení spočívá ve vyvedení komprimovaného plynu za vybranými stupni kompresoru mimo kompresor do rekuperačního výměníku tepla (nejčastěji tvořený žebrovanými trubkami), kde se pomocí chladící kapaliny (obvykle voda) plyn ochladí. Například v případě Obrázku 671, s. 14.9, kde je provedeno mezichlazení u třístupňového turbokompresoru, lze rozdělit celou kompresi na 3 samostatné komprese a vnitřní práci kompresoru vypočítat z rozdílů entalpií a odvedeného tepla, viz Úloha 612, s. 14.9. Výhodou vhodně navrženého mezichlazení je i to, že práce jednotlivých stupňů a jejich pracovní podmínky jsou si podobné (rychlostní trojúhelníky, teploty apod.), je ale nutné počítat s tím, že mezi stupni se zmenšuje měrný objem plynu, proto první stupeň po mezichlazení bude mít menší vstupní průřezy než výstupní průřezy předchozího stupně.

– 840: –

Turbokompresor se sedmi radiálními stupni a se dvěma mezichladiči. Vyrobil Escher Wyss.

Limity použití mezichlazení

Tento způsob chlazení doprovází větší konstrukční i investiční náročnost (mimo kompresor je nutné pořídit zařízení pro chlazení), a proto se obvykle provádí jen od určité velikosti turbokompresoru nebo k tomu musí být i jiné než ekonomický důvod, například bezpečnost (u hořlavých plynů), stabilita plynu (molekuly při vyšší teplotě mohou disociovat), apod.

  ~  

Efektivita chlazení

Chlazení nemusí vždy znamenat výrazné snížení příkonu. Jakékoliv chlazení ovlivňuje termodynamiku komprese (chlazení zvyšuje tlakovu ztrátu, třetím tekutiny o teplosměnné plochy a tvořením vírů při vstřikování chladící kapaliny apod.), takže vždy existuje hranice efektivity chlazení. Jak plyne z porovnání práce izoentropické komprese s prací izotermické komprese, která odpovídá kompresi při dokonalém chlazením v grafu na Obrázku 637, s. 14.11. Z grafu, respektive rovnice je například zřejmé, že pokud by navýšení práce na kompresi vzduchu kvůli tlakovým ztrátám bylo 10 %, tak by chlazení mělo pozitivní význam až při kompresních poměrech 2, při kompresi metanu dokonce až při 5 % apod. Při reálných kompresí je úspora práce mnohem menší, takže se vyplácí chlazení od vyšších kompresních poměrů než ukazuje graf.

– 719: –

h-s diagramy stupňů kompresoru na vyšetřovaném poloměru r: (a) axiální stupeň; (b) radiální stupeň. L_h [J·kg^-1] profilové ztráty; q_E [J·kg^-1] sdílené teplo s okolím vyšetřované proudnice; ∑ L [J·kg^-1] vnitřní ztráty stupně, součet všech ztrát ve stupni. Index ₁ označuje stav před rotorovou řadou lopatek.

  ~  

Eulerova práce

Na Obrázku 609 je očekávaný průběh Eulerovy práce w_E axiálního stupně kompresoru. Profilové ztráty jsou u okrajů lopatek největší a proto v těchto místech nelze dosáhnout potřebného zvýšení tlaku (potřebná Eulerova práce roste nadevšechny meze a Eulerova účinnost se blíží k nule) a naopak lze zde očekávat odtrhávání proudu a dokonce i ztrátu zpětným prouděním. Rozdíly v Eulerových prací mezi jádrem proudu a okraji lopatek jsou ještě větší v případě přímých lopatek axiálních stupňů, a proto se příliš u kompresorů nepoužívají.

– 609: –

Průběh Eulerovy práce axiálního stupně kompresoru

r [m] poloměr stupně; w_E,m [J·kg^-1] průměrná hodnota Eulerovy práce. Index _h označuje patní poloměr lopatek, index _t poloměr u špic lopatek.

  ~  

Lopatky turbokompresorů

Axiální nebo kuželové stupně kompresorů obsahují zkroucené lopatky, ale existuje i nemálo případu s přímými lopatkami. h-s diagram pro radiální stupeň lze využít i při konstrukci kuželového stupně kompresoru, ve kterém kvůli snižujícímu se měrnému objemu klesá poloměr stupně, respektive délka lopatek, viz Obrázek 1101, s. 14.13 (výpočet kuželového stupně je uveden v článku Vnitřní ztráty lopatkových strojů a jejich vliv na návrh lopatkového stroje). Kvůli tenkým lopatkám nelze u kompresorových stupňů použít bandáže.

– 1050: –

T-s diagram komprese páry ve vzduchu

p [Pa] parciální tlak vodní páry ve vzduchu; T_C [K] absolutní teplota kondenzace páry ve vzduchu při tlaku na počátku komprese (index _i) a konci komprese (index _e); x [1] suchost páry. Na obrázku je případ izoentropické komprese.

Množství vyloučeného kondenzátu z komprimovaného a ochlazeného vlhkého vzduchu

Ke kondenzaci páry v komprimovaném vzduchu může dojít například v potrubí během jeho distribuce ke spotřebičům nebo při jeho ochlazování v mezichladičích kompresoru, či zásobnících komprimovaného vzduchu apod. V těchto případech se obvykle počítá s tím, že komprimovaný vlhký vzduch bude ochlazen na teplotu okolí, tj. teplotu na sání kompresoru T_i. Úkolem konstruktéra či projektanta tedy je stanovit, jestli při této teplotě dojde k vyloučení kondenzátu a v jakém množství podle Rovnice 1049. Tato rovnice byla odvozena za předpokladu, že se vlhký vzduch vychladí na teplotu na sání, jestliže bude výsledná teplota při chlazení menší, bude množství vyloučeného kondenzátu větší.

– 1049: –

m_C [kg] množství vyloučeného kondenzátu z komprimovaného a ochlazeného vlhkého vzduchu zpět na teplotu t_i (záporná hodnota znamená, že relativní vlhkost vzduchu na konci komprese a po vychlazení φ_e bude menší než 1, a proto nebude docházet ke kondenzaci); V_i [m³] objem zkomprimovaného vzduchu měřený na sání; v''_i [m³·kg^-1] měrný objem syté páry při teplotě na sání t_i; φ [1] relativní vlhkost vzduchu. Odvození této rovnice je uvedeno v Příloze 1049.

Nomogram pro přibližné stanovení množství vyloučeného kondenzátu

Měrný objem sytých par v Rovnici 1049 je funkcí teploty v''=f(t), proto je možné sestrojit nomogram pro určení množství vyloučeného kondenzátu z komprimovaného a ochlazeného vlhkého vzduchu jako funkci teploty na sání, viz Nomogram 1051, s. 14.15.