Termodynamika turbokompresorů

Škorpík, Jiří

Klíčová slovaKapitola: Komprese v turbokompresoru

14.3

Komprese v turbokompresoru

Kompresní poměr

Charakteristickým rysem komprese v turbokompresoru je plynulost děje transformace práce na tlakovou a vnitřní energii pracovního plynu. Základním požadavkem je zvýšení tlaku, respektive dosažení požadovaného kompresního poměru (viz Rovnice 1), při minimálním zvýšení teploty, která významně narůstá zejména pokud není komprese chlazená.

1: Kompresní poměr kompresoru

p [Pa] tlak; ε [1] kompresní poměr. Index _i označuje stav na vstupu do turbokompresoru, index _e označuje stav na výstupu z turbokompresoru.

Při vyšetřování průběhu komprese je třeba odlišovat jednostupňovou a vícestupňovou kompresi. Obě komprese vyžadují trochu jiný přístup k pochopení příčin ztrát a přístup ke stanovení opatření k jejich snížení.

Adiabatická komprese

Výpočtový model adiabatické komprese se používá v případech, při kterých se neočekává významný vliv sdílení tepla s okolím turbokompresoru.

Izoentropická komprese

Výstupní rychlost

Ideální vnitřní práce adiabatické komprese odpovídá práci izoentropické komprese. Při ideální kompresi se obvykle očekává stejná výstupní rychlost jako při reálné kompresi. To znamená, že reálný stroj musí mít o něco větší průtočné průřezy než stroj ideální, protože ztrátové teplo měrný objem pracovního plynu zvětšuje.

Přídavné ztráty

Ztrátové teplo

Vnitřní práce

h-s diagram

T-s diagram

Ztráty

Charakteristickým rysem reálné komprese jsou tzv. přídavné ztráty Δ. Tyto ztráty jsou ekvivalentní práci, kterou je nutné přivést navíc kvůli zvýšení měrného objemu pracovního plynu způsobeného ztrátovým teplem. Na Obrázku 2 je příklad komprese v kompresoru nebo v jeho stupni v h-s a T-s diagramu. Zatímco v h-s diagramu lze odlišit pouze ztráty jako celek, tak v T-s diagramu lze odlišit jednotlivé typy ztrát.

Klíčová slovaKapitola: Adiabatická komprese

14.4

Vnitřní práce turbokompresoru při adibatické kompresi v <i>h</i>-<i>s</i> a T-s diagramu

2: Vnitřní práce turbokompresoru při adibatické kompresi v h-s a T-s diagramu

L_q [J·kg^-1] ztrátové teplo ([Škorpík, 2024]); Δe_K [J·kg^-1] rozdíl kinetické energie mezi vstupem a výstupem (obvykle nevýznamný rozdíl); h [J·kg^-1] entalpie; Δh [J·kg^-1] rozdíl entalpii; Δh_is [J·kg^-1] rozdíl entalpii při izoentropické kompresi; L_w [J·kg^-1] vnitřní ztráty v kompresoru (práce přívedená do stupně navíc oproti izoentropické kompresi); s [J·kg^-1·K^-1] entropie; T [K] absolutní teplota; V [m·s^-1] rychlost; v [m³·kg^-1] měrný objem; w_i [J·kg^-1] vnitřní práce; w_is [J·kg^-1] vnitřní práce při izoentropické kompresi; Δ [J·kg^-1] přídavné ztráty. Index _is označuje stavy při izoentropické kompresi, index _s celkový stav. T-s diagram je sestrojen při nevýznamném rozdílu kinetických energií. Rovnice jsou odvozeny v Příloze 5.

Vícestupňová komprese

Vnitřní účinnost

Vnitřní účinnost stupně

Součinitel přídavných ztrát

Typickou vlastností vnitřní účinnosti vícestupňové komprese η_i je, že je menší než průměrná vnitřní účinnost jednotlivých stupňů η_j, viz Obrázek 3, na kterém je příklad h-s diagramu komprese turbokompresoru se Z stupni. Příčinou jsou přídavné ztráty. Je tedy zřejmé, že vnitřní ztráty ve stupni kompresoru zhoršují účinnost v následujícím stupni. Poměr průměrné hodnoty vnitřní účinnosti jednotlivých stupňů η_,j ku vnitřní účinnosti měřené mezi prvním a posledním stupněm η_i se nazývá součinitel přídavných ztrát 1+f, viz Úloha 1.

3: Vícestupňová adiabatická komprese v kompresoru

Klíčová slovaKapitola: Adiabatická komprese

14.5

1+f [1] součinitel přídavných ztrát (preheat factor); Z [-] počet stupňů; Δ_j [J·kg^-1] přídavné ztráty jednoho stupně; η_i [1] vnitřní účinnost komprese mezi body 1-Z. Index _j označuje j-tý stupeň. Rovnice jsou odvozeny pro předpoklad, že všechny stupně zpracovávají stejný entalpický spád a komprese je adiabatická. Pro přehlednost není v obrázku zakreslena kinetická energie absolutní rychlosti. Rovnice jsou odvozeny v Příloze 6.

Polytropická komprese

Vratná polytropická komprese

Ohřev

V některých případech kompresi ovlivňuje sdílení tepla s okolím kompresoru. Například při záměrném chlazení kompresoru, nebo, když je komprimován kryogenní plyn, který je ohříván okolním prostředí. V takových případech je komprese podobná polytropické kompresi – porovnávací ideální kompresí je v tomto případě vratná polytropická komprese. Polytropickou kompresi popisují Rovnice 4. Tyto rovnice lze odvodit z rovnice prvního zákona termodynamiky.

4: Vnitřní práce kompresoru pro případ q>0

q [J·kg^-1] teplo sdílené s okolím; L_u [J·kg^-1] disipované množství energie, respektive úhrn různých druhů energií transformovaných na vnitřní energii plynu v průběhu komprese. Index _pol označuje vratnou polytropickou kompresi. Na obrázku je případ q>0 (přívod tepla – jestliže h_{e, pol}-h_e,is>0, pak se jedná o součet přivedeného tepla a přídavných ztrát, které vznikl v důsledku přívodu tepla). T-s diagram je sestrojen při nevýznamném rozdílu kinetických energií.

Chlazení

Pro úplnost jsou na Obrázku 5 uvedeny případy s odvodem tepla při kompresi.

Klíčová slovaKapitola: Polytropická komprese

14.6

5: Vnitřní práce kompresoru pro případ chlazené komprese

(a) případ pro L_w<-q; (b) případ kdy T_e=T_i (zdánlivě izotermická komprese – teplota chladícího média musí být v tomto případě nižší než teplota pracovního plynu na vstupu do kompresoru T_i). Jestliže h_e,pol-h_e,is<0, pak se jedná o součet odvedeného tepla a úspory práce v důsledku chlazení komprese. T-s diagram je sestrojen při nevýznamném rozdílu kinetických energií.

Energetická bilance

Vnitřní účinnost

Při vytváření energetických bilancí polytropické komprese je nutné definovat práci při vratné polytropické kompresi w_pol. Často se za wpol používá práce vratná izotermická komprese, zejména je-li komprese chlazená, viz Úloha 2. Zejména při kompresi s přívodem tepla se práce komprese porovnává s prací při izoentropické kompresi w_is. Při uvádění účinností je nutné uvést jaký děj byl vybrán jako porovnávací, aby hodnota vnitřní účinnosti měla vypovídající hodnotu.

Provedení chlazení turbokompresorů

Chlazení komprese je nejefektivnější způsob snížení vnitřní práce kompresoru, přičemž existuje několik možností jak toho dosáhnout. Komprimovaný plyn v průběhu komprese lze kontinuálně chladit dvěma způsoby a to povrchově nebo vstřikování chladící kapaliny do komprimovaného plynu. Chlazení lze ale provést i přetržitě po stupních pomocí tzv. mezichlazení. Každé chlazení ale generuje nový druh ztrát, takže efektivní chlazení lze provést jen za určitých podmínek.

Povrchové chlazení

Radiální stupeň

Povrchové neboli plášťové chlazení lze provést u dvouplášťových kompresorů, přičemž mezi plášti proudí chladící kapalina, která ochlazuje pracovní plyn uvnitř, viz Obrázek 6. Kompresory s povrchovým chlazením jsou složité a drahé – jsou nutné rozvodové kanálky a v dělící rovině hrozí únik chladící kapaliny do komprimovaného plynu a obráceně.

Klíčová slovaKapitola: Provedení chlazení turbokompresorů

14.7

6: Turbokompresor s jedenácti radiálními stupni a s povrchovým chlazením

Vyrobil Demag.

Vzduch

Povrchové chlazení je málo účinný způsob a tak se používá u kompresorů s malým stlačením v jednom stupni, u jednostupňových turbokompresorů a dmychadel je to jediný způsob chlazení komprese. Na druhou stranu, jeho nízká účinnost umožňuje jeho použití pro chlazení i vlhkého vzduchu obsahující prach, s tím, že teplota povrchu kompresoru neklesne pod rosný bod vzduchu.

Chlazení vstřikováním chladící kapaliny

Vstřikováním chladící kapaliny do proudu pracovního plynu se plyn ochlazuje v důsledku odpařování chladící kapaliny. Rychlost odpaření a tedy i ochlazení závisí, mimo jiné, na vzájemné teplosměnné ploše chladící kapaliny a pracovního plynu, proto jsou vstřikovací trysky (Obrázek 7) konstruovány tak, aby měly co největší rozptyl. I tak k odpaření je nutný určitý úsek a proto jsou pro chlazení vstřikováním vhodnější radiální stupně (chladící kapalina se vstřikuje v místě za statorovými lopatkami směrem do vratného kanálu k dalšímu stupni) v případě axiálních stupňů by se musela v místě vstřiku zvětšit mezera mezi stupni.

Klíčová slovaKapitola: Provedení chlazení turbokompresorů

14.8

7: Princip vstřikovací trysky chladící kapaliny kompresoru

Vzduch

Čpavek

Množství chladící kapaliny závisí na tlaku, požadované teplotě a složení výsledné směsi po vychlazení. Například, pokud je komprimovaným plynem vzduch, tak lze vstříknout pouze takové množství chladící vody, aby po odpaření byla relativní vlhkost vzduchu menší než 100 %, v opačném případě zůstanou ve vzduchu kapičky vody. Při kompresi čpavku se používá kapalný čpavek, při kompresi nitrózní plynů se používá slabý roztok kyseliny dusičné apod.

Vlhkost

Nevýhodou tohoto způsobu chlazení je, že na výtlaku kompresoru plyn obsahuje jistou vlhkost. To znamená, že využití takového plynu je omezeno pouze na aplikace, kde vlhkost v plynu není překážkou k jeho využití. Jedná se zejména o takové procesy, při kterých může dojít ke kondenzaci par v plynu obsažených. Například při použití v pneumatických pohonech apod.

Vnější chlazení (Mezichlazení)

Vícestupňový turbokompresor

Sdílení tepla s okolím nemusím být rozloženo rovnoměrně po celé kompresi, například při použití vnějšího chlazení, respektive mezichlazení. To spočívá ve vyvedení komprimovaného plynu za vybranými stupni kompresoru mimo kompresor do rekuperačního výměníku tepla (nejčastěji tvořený žebrovanými trubkami), kde se pomocí chladící kapaliny (obvykle voda) plyn ochladí. Například v případě Obrázku 8, kde je provedeno mezichlazení u třístupňového turbokompresoru, lze rozdělit celou kompresi na 3 samostatné komprese a vnitřní práci kompresoru vypočítat z rozdílů entalpií a odvedeného tepla, viz Úloha 3. Výhodou vhodně navrženého mezichlazení je i to, že práce jednotlivých stupňů a jejich pracovní podmínky jsou si podobné (rychlostní trojúhelníky, teploty apod.), je ale nutné počítat s tím, že mezi stupni se zmenšuje měrný objem plynu, proto první stupeň po mezichlazení bude mít menší vstupní průřezy než výstupní průřezy předchozího stupně.

Klíčová slovaKapitola: Provedení chlazení turbokompresorů

14.9

8: Princip komprese s vnějším chlazením

C-mezichladiče plynu; e*-konečný stav pracovního plynu na výstupu z kompresoru v případě komprese bez chlazení. p_C1, p_C2 [Pa] tlak před vstupem do mezichladičů; w*_i [J·kg^-1] vnitřní práce kompresoru pro případ komprese bez chlazení.

Radiální stupeň

Na Obrázku 9 je příklad konstrukce turbokompresoru se sedmi radiálními stupni a se dvěma mezichladiči, přičemž první mezichladič je umístěný za druhým stupněm, druhý za čtvrtým stupněm. Všimněte si, že před demontáží vrchní skříně kompresoru je nutné demontovat i chladiče (viz příčný řez). Pro jednodušší demontáž kompresoru existují i jiná konstrukční uspořádání – napojení vstupu i výstupu mezichladiče přes spodní skříň. V případě vícetělesových turbokompresorů se může mezichlazení instalovat v propoji mezi jednotlivými tělesy.

9: Turbokompresor se sedmi radiálními stupni a se dvěma mezichladiči

Vyrobil Escher Wyss.

Klíčová slovaKapitola: Provedení chlazení turbokompresorů

14.10

Tento způsob chlazení doprovází větší konstrukční i investiční náročnost (mimo kompresor je nutné pořídit zařízení pro chlazení), a proto se obvykle provádí jen od určité velikosti turbokompresoru nebo k tomu musí být další než ekonomický důvod, například bezpečnost (u hořlavých plynů), stabilita plynu (molekuly při vyšší teplotě mohou disociovat, atd.).

Efektivita chlazení

Vnitřní práce kompresoru vs. Tlaková ztráta

Komprese vzduchu

Komprese metanu

Komprese páry

Komprese helia

Chlazení nemusí vždy znamenat výrazné snížení příkonu. Jakékoliv chlazení ovlivňuje termodynamiku komprese (chlazení zvyšuje tlakovu ztrátu, třetím tekutiny o teplosměnné plochy a tvořením vírů při vstřikování chladící kapaliny apod.), takže vždy existuje hranice efektivity chlazení. Jak plyne z porovnání práce izoentropické komprese s prací izotermické komprese, která odpovídá kompresi při dokonalém chlazením v grafu na Obrázku 10. Z grafu, respektive rovnice je například zřejmé, že pokud by navýšení práce na kompresi vzduchu kvůli tlakovým ztrátám bylo 10 %, tak by chlazení mělo pozitivní význam až při kompresních poměrech 2, při kompresi metanu dokonce až při 5 % apod. Při reálných kompresí je úspora práce mnohem menší, takže se vyplácí chlazení od vyšších kompresních poměrů než ukazuje graf.

10: Rozdíl mezi prací izoentropické a izotermické komprese

w_it [J·kg^-1] práce izotermické komprese; Δw_i [%] maximální teoretická úspora práce díky chlazení, Δw_i=(w_is·w^-1_it-1)100; κ [1] poměr tepelných kapacit pracovního plynu (κ=1,13 například CH₄, κ=1,22 například C₂H₄, κ=1,33 například pára H₂O, κ=1,4 například vzduch, κ=1,67 například He). Odvození rovnice je uvedeno v Příloze 7.

Klíčová slovaKapitola: Termodynamický návrh stupně turbokompresoru

14.11

Termodynamický návrh stupně turbokompresoru

Japikse,1997

Základními typy kompresorových stupňů jsou přetlakový axiální stupeň a radiální. Ojediněle se lze setkat s diagonálním provedením jednostupňového kompresoru. Většina stacionárních aplikací spadá do oblasti radiálních stupňů, až při požadavku na vyšší průtok cca od 15 m³·s^-1 se kompresor konstruuje jako axiální, protože od takových průtoků už je účinnost axiálních turbokompresorů vyšší než radiálních. Na druhou stranu u radiálních stupňů se lépe realizuje mezichlazení, což více než kompenzuje nižší účinnost jednotlivých stupňů. Doporučené hodnoty podobnostních součinitelů pro návrh jednotlivých stupňů jsou uvedeny v [Japikse, 1997, s. 1-3].

h-s diagramy

Ventilační ztráta rotoru

Na Obrázku 11 je h-s diagram axiálního stupně kompresoru na vyšetřovaném poloměru (Obrázku 11a) a radiálního stupně kompresoru (Obrázku 11b). Na každém vyšetřovaném poloměru může být vliv sdíleného tepla q_E na Eulerovu práci různý – záleží na typu chlazení a teplu z ventilační ztráty rotoru. Modře je vyznačena energetická bilance celého stupně.

11: h-s diagram stupně kompresoru na poloměru r

(a) axiální stupeň; (b) radiální stupeň. L_h [J·kg^-1] profilové ztráty; q_E [J·kg^-1] sdílené teplo s okolím vyšetřované proudnice; ∑ L [J·kg^-1] vnitřní ztráty stupně, součet všech ztrát ve stupni. Index ₁ označuje stav před rotorovou řadou lopatek.

Stupeň reakce

Stupně reakce R radiálních stupňů (centrifugální) jsou větší než nula, protože při nulovém stupni reakce by došlo, vlivem odstředivých sil, ke zvýšení relativní rychlosti W₂, což je dobře patrné z h-s diagramu na Obrázku 11b.

Klíčová slovaKapitola: Termodynamický návrh stupně turbokompresoru

14.12

Eulerova práce

Odtržení proudu

Ztráta zpětným prouděním

Na Obrázku 12 je očekávaný průběh Eulerovy práce w_E_,ref axiálního stupně kompresoru a Eulerova práce w_E_,is při proudění beze ztrát. Rozdíl mezi těmito pracemi jsou profilové ztráty na daném poloměru lopatky. Profilové ztráty jsou u okrajů lopatek největší a proto v těchto místech nelze dosáhnout potřebného zvýšení tlaku a naopak lze zde očekávat odtrhávání proudu a dokonce i ztrátu zpětným prouděním. Rozdíly v Eulerových prací mezi jádrem proudu a okraji lopatek jsou ještě větší v případě přímých lopatek axiálních stupňů, a proto se příliš u kompresorů nepoužívají.

12: Porovnání Eulerových prácí axiálního stupně kompresoru při reálném a izoentropickém proudění

r [m] poloměr stupně; w_E_,is [J·kg^-1] průběh Eulerovy práce při proudění beze ztrát; w_E_,ref [J·kg^-1] navrhovaný lineární (konstantní) průběh Eulerovy práce částečně respektující průměrné ztráty stupně; L_w_,m [J·kg^-1] průměrné profilové ztráty stupně. Index _h označuje patní poloměr lopatek, index _t poloměr u špic lopatek.

Lopatky turbokompresorů

Axiální stupeň

Kuželový stupeň

Axiální nebo kuželové stupně kompresorů obsahují zkroucené lopatky, ale existuje i nemálo případu s přímými lopatkami. h-s diagram pro radiální stupeň lze využít i při konstrukci kuželového stupně kompresoru, ve kterém kvůli snižujícímu se měrnému objemu klesá poloměr stupně, respektive délka lopatek, viz Obrázek 13 (výpočet kuželového stupně je uveden v článku Vnitřní ztráty lopatkových strojů a jejich vliv na návrh lopatkového stroje). Kvůli tenkým lopatkám nelze u kompresorových stupňů použít bandáže.

Klíčová slovaKapitola: Termodynamický návrh stupně turbokompresoru

14.13

13: Rychlostní trojúhelník axiálního kompresorového stupně

R-rotorová řada lopatek; S-statorová řada lopatek. l [m] délka lopatek; r_m [m] střední poloměr; U [m·s^-1] obvodová rychlost; V [m·s^-1] absolutní rychlost; W [m·s^-1] relativní rychlost; α [°] úhel absolutní rychlosti; β [°] úhel relativní rychlosti. Rychlostní trojúhelník je nakreslen pro střední poloměr a stupeň reakce 0,5.

Změna relativní vlhkosti vzduchu při kompresi

Relativní vlhkost

Kondenzace

Při kompresi vlhkého vzduchu se zvyšuje tlak plynů i tlak páry obsažený ve vzduchu. Při adiabatické kompresi bude obsah páry na konci komprese vždy v přehřátém stavu, a to i v případě komprese sytého vzduchu. Znamená to, že relativní vlhkost na konci komprese bude vždy menší než na počátku, a proto ke kondenzaci páry ve vzduchu nemůže docházet. Nicméně při vyšším tlaku vzroste i teplota kondenzace vlhkosti ve vzduchu z původní absolutní teploty T_i,C na teplotu T_e,C, viz Obrázek 14. To znamená, že pokud klesne teplota komprimovaného vzduchu pod teplotu T_e,C, začne vlhkost ve vzduchu kondenzovat.

14: T-s diagram komprese páry ve vzduchu

p [Pa] parciální tlak vodní páry ve vzduchu; T_C [K] absolutní teplota kondenzace páry ve vzduchu při tlaku na počátku komprese (index _i) a konci komprese (index _e); x [1] suchost páry. Na obrázku je případ izoentropické komprese.

Klíčová slovaKapitola: Změna vlhkosti vzduchu při kompresi

14.14

Kondenzace

Ke kondenzaci páry v komprimovaném vzduchu může dojít například v potrubí během jeho distribuce ke spotřebičům nebo při jeho ochlazování v mezichladičích kompresoru, či zásobnících komprimovaného vzduchu apod. V těchto případech se obvykle počítá s tím, že komprimovaný vlhký vzduch bude ochlazen na teplotu okolí, tj. teplotu na sání kompresoru T_i. Úkolem konstruktéra či projektanta tedy je stanovit, jestli při této teplotě dojde k vyloučení kondenzátu a v jakém množství podle Rovnice 15. Tato rovnice byla odvozena za předpokladu, že se vlhký vzduch vychladí na teplotu na sání, jestliže bude výsledná teplota při chlazení menší bude množství vyloučeného kondenzátu větší.

15: Množství vyloučeného kondenzátu z komprimovaného a ochlazeného vlhkého vzduchu

m_C [kg] množství vyloučeného kondenzátu z komprimovaného a ochlazeného vlhkého vzduchu zpět na teplotu t_i (záporná hodnota znamená, že relativní vlhkost vzduchu na konci komprese a po vychlazení φ_e bude menší než 1, a proto nebude docházet ke kondenzaci); V_i [m³] objem zkomprimovaného vzduchu měřený na sání; v''_i [m³·kg^-1] měrný objem syté páry při teplotě na sání t_i; φ [1] relativní vlhkost vzduchu. Odvození této rovnice je uvedeno v Příloze 8.

Měrný objem sytých par v Rovnici 15 je funkcí teploty v''=f(t), proto je možné sestrojit nomogram pro určení množství vyloučeného kondenzátu z komprimovaného a ochlazeného vlhkého vzduchu jako funkci teploty na sání, viz Nomogram 16.

Klíčová slovaKapitola: Úlohy

14.16

Úlohy

Úloha 1:

Turbokompresor nasává vzduch o teplotě 15 °C a tlaku 0,1013 MPa, na výstupu z turbokompresoru má vzduch teplotu 293 °C a tlak 0,802 MPa. Určete přídavné ztráty, součinitel přídavných ztrát a vnitřní účinnost η_i. Turbokompresor má 12 stupňů. Komprese je nechlazená, respektive uvažujte adiabatickou kompresi. Řešení úlohy je uvedeno v Příloze 1.

Užití lineární aproximace termodynamických změn v T-s diagramu k přibližnému určení velikosti přídavných ztrát při kompresi

T [K]; t [°C]; s [J·K^-1·kg^-1]

§1

zadání:

t_i; p_i; t_e; p_e; Z

§4

výpočet:

§2

odečet:

stavy při i, e, e_is

§5

výpočet:

1+f

§3

výpočet:

w_i; w_is; η_i

Popisek symbolů je uveden v Příloze 1.

Úloha 2:

Stanovte vnitřní izoentropickou, polytropickou a izotermickou účinnost turbokompresoru, který komprimuje suchý vzduch. Vstupní teplota vzduchu je 14,34 °C, výstupní je 480,6 °C. Tlak na vstupu je atmosférický a kompresní poměr je 23. Vnitřní příkon turbokompresoru je 12,6 MW. Turbokompresor je vybaven plášťovým chlazením o výkonu 0,8 MW. Řešení úlohy je uvedeno v Příloze 2.

Užití lineární aproximace vratné polytropické komprese v T-s diagramu k přibližnému určení stavu e_pol

T [K]; t [°C]; s [J·K^-1·kg^-1]; q [kJ·kg^-1]

§1

zadání:

t_i; t_e; p_i; ε; P_i; Q

§4

výpočet:

w_it; η_it

§2

odečet:

stavy při i, e, e_is

§5

odečet:

stav e_pol

§3

výpočet:

q; w_i; w_is; η_is

§6

výpočet:

w_pol; η_pol

Popisek symbolů je uveden v Příloze 2.

Klíčová slovaKapitola: Úlohy

14.17

Úloha 3:

Stanovte vnitřní účinnost turbokompresoru, který komprimuje suchý vzduch. Vstupní teplota vzduchu je 14,34 °C, výstupní je 156,6 °C. Tlak na vstupu je atmosférický a kompresní poměr je 23. Vnitřní příkon turbokompresoru je 10,6 MW. Turbokompresor je vybaven dvěma mezichladiči na tlakových úrovní 0,7 MPa a 1,4 MPa. Chladící výkon chladičů je 6,5 MW. Řešení úlohy je uvedeno v Příloze 3.

§1

zadání:

t_i; t_e; p_i; ε; P_i; p_C1; p_C2; Q

§4

výpočet:

w_id; q_id

§2

odečet:

stavy při i, e, e_id

§5

výpočet:

η_i

§3

výpočet:

q; w_i

Popisek symbolů je uveden v Příloze 3.

Úloha 4:

Proveďte základní návrh rozměrů rotoru jednostupňového radiálního turbokompresoru s axiálním vstupem (bez předřazených lopatek). Lopatky rotoru mají na výstupu radiální směr, viz obrázek. Parametry suchého vzduchu na vstupu do rotoru jsou: 101,33 kPa, 15 °C. Požadovaný tlak ze statorové řady lopatek je 0,44 MPa. Požadovaný hmotnostní tok je 0,7225 kg·s^-1. Řešení úlohy je uvedeno v Příloze 4.

ΔW_θ [m·s^-1] odchylka obvodové složky relativní rychlosti na výstupu z rotoru způsobená protiběžným vírem (skluz).

Klíčová slovaKapitola: Úlohy

14.18

§1

zadání:

p₁; t₁; p₃; m

§11

odhad:

§2

odečet:

stavy při i, e_is

§12

výpočet:

r₂; r₁; r_1t; r_1h

§3

odhad:

q_E; η_E; Δe_K

§13

výpočet:

M_Wt

§4

výpočet:

w_is; w_E; h₃;

§14

porovnání:

M_Wt ř. 13 vs. M_Wt,krit případně revize r₂/r₁ ř. 9.

§5

odečet:

t₃; s₃

§15

odečet:

stavy při 2

§6

odečet:

ψ; ϕ

§16

výpočet:

Z; b₂

§7

výpočet:

U₂; V₂; W₂; μ

§17

výpočet:

L_h; η_E

§8

výpočet:

V₁; V₃; Δh_R; R

§18

porovnání:

η_E ř. 17. vs. η_E ř. 3

§9

odečet:

r₂/r₁

§19

výpočet:

w_r; q; ∑ L; w_i; η_i; N_S

§10

výpočet:

U₁; W₁

§20

porovnání:

Porovnat N_S s doporučeným rozsahem specifických otáček a případně provést změny v návrhu otáček N, či jiných parametrů.

Popisek symbolů je uveden v Příloze 4.

Odkazy

ŠKORPÍK, Jiří, 2023, Proudění plynů a par tryskami, fluid-dynamics.education, Brno, https://fluid-dynamics.education/proudeni-plynu-a-par-tryskami.html.

ŠKORPÍK, Jiří, 2024, Technická termomechanika, engineering-sciences.education, Brno, https://engineering-sciences.education/technicka-termomechanika.html.

DIXON, S., HALL, S., 2010, Fluid Mechanics and Thermodynamics of Turbomachinery, Elsevier, Burlington, ISBN 978-1-85617-793-1.

JAPIKSE, David, 1997, Introduction to turbomachinery, Oxford University Press, Oxford, ISBN 0-933283-10-5.

KADRNOŽKA, Jaroslav, 2004, Tepelné turbíny a turbokompresory, Akademické nakladatelství CERM, s.r.o., Brno, ISBN 80-7204-346-3.

TERMODYNAMIKA TURBOKOMPRESORŮ

Komprese v turbokompresoru

Kompresní poměr

Adiabatická komprese

Izoentropická komprese

Výstupní rychlost

Přídavné ztráty

Ztrátové teplo

Vnitřní práce

h-s diagram

T-s diagram

Ztráty

Vícestupňová komprese

Vnitřní účinnost

Vnitřní účinnost stupně

Součinitel přídavných ztrát

Polytropická komprese

Vratná polytropická komprese

Ohřev

Chlazení

Energetická bilance

Vnitřní účinnost

Provedení chlazení turbokompresorů

Povrchové chlazení

Radiální stupeň

Vzduch

Chlazení vstřikováním chladící kapaliny

Vzduch

Čpavek

Vlhkost

Vnější chlazení (Mezichlazení)

Vícestupňový turbokompresor

Radiální stupeň

Efektivita chlazení

Vnitřní práce kompresoru vs. Tlaková ztráta

Komprese vzduchu

Komprese metanu

Komprese páry

Komprese helia

Termodynamický návrh stupně turbokompresoru

Japikse,1997

h-s diagramy

Ventilační ztráta rotoru

Stupeň reakce

Eulerova práce

Odtržení proudu

Ztráta zpětným prouděním

Lopatky turbokompresorů

Axiální stupeň

Kuželový stupeň

Změna relativní vlhkosti vzduchu při kompresi

Relativní vlhkost

Kondenzace

Kondenzace

Úlohy

Odkazy